Vorhersage von Smoothing Techniques Diese Seite ist ein Teil der JavaScript E-Labs Lernobjekte für die Entscheidungsfindung. Andere JavaScript in dieser Serie sind unter verschiedenen Bereichen von Anwendungen im Abschnitt MENU auf dieser Seite kategorisiert. Eine Zeitreihe ist eine Folge von Beobachtungen, die zeitlich geordnet sind. Inhärent in der Sammlung von Daten über die Zeit genommen ist eine Form der zufälligen Variation. Es gibt Methoden zur Verringerung der Annullierung der Wirkung aufgrund zufälliger Variation. Weit verbreitete Techniken sind Glättung. Diese Techniken, wenn richtig angewandt, zeigt deutlicher die zugrunde liegenden Trends. Geben Sie die Zeitreihe Row-weise in der Reihenfolge beginnend mit der linken oberen Ecke und den Parametern ein, und klicken Sie dann auf die Schaltfläche Berechnen, um eine Prognose für eine Periode zu erhalten. Leere Kästen sind nicht in den Berechnungen enthalten, aber Nullen sind. Wenn Sie Ihre Daten eingeben, um von Zelle zu Zelle in der Daten-Matrix zu bewegen, verwenden Sie die Tabulatortaste nicht Pfeil oder geben Sie die Tasten ein. Merkmale der Zeitreihen, die durch die Untersuchung seines Graphen aufgezeigt werden könnten. Mit den prognostizierten Werten und dem Residualverhalten, Condition Prognose Modellierung. Moving Averages: Gleitende Durchschnitte zählen zu den beliebtesten Techniken für die Vorverarbeitung von Zeitreihen. Sie werden verwendet, um zufälliges weißes Rauschen aus den Daten zu filtern, um die Zeitreihe glatter zu machen oder sogar bestimmte in der Zeitreihe enthaltene Informationskomponenten zu betonen. Exponentialglättung: Dies ist ein sehr populäres Schema, um eine geglättete Zeitreihe zu erzeugen. Während in den gleitenden Durchschnitten die früheren Beobachtungen gleich gewichtet werden, weist Exponentialglättung exponentiell abnehmende Gewichte zu, wenn die Beobachtung älter wird. Mit anderen Worten, die jüngsten Beobachtungen sind relativ mehr Gewicht in der Prognose gegeben als die älteren Beobachtungen. Double Exponential Smoothing ist besser im Umgang mit Trends. Triple Exponential Smoothing ist besser im Umgang mit Parabeltrends. Ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt mit einer Glättungskonstanten a. Entspricht in etwa einem einfachen gleitenden Durchschnitt der Länge (d. h. Periode) n, wobei a und n durch a 2 (n1) OR n (2 - a) a verknüpft sind. So würde beispielsweise ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt mit einer Glättungskonstante gleich 0,1 etwa einem 19 Tage gleitenden Durchschnitt entsprechen. Und ein 40 Tage einfacher gleitender Durchschnitt würde etwa einem exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt mit einer Glättungskonstanten gleich 0,04878 entsprechen. Holts Lineare Exponentialglättung: Angenommen, die Zeitreihe ist nicht saisonal, sondern zeigt Trend. Holts-Methode schätzt sowohl das aktuelle Niveau als auch den aktuellen Trend. Beachten Sie, dass der einfache gleitende Durchschnitt ein Spezialfall der exponentiellen Glättung ist, indem die Periode des gleitenden Mittelwertes auf den ganzzahligen Teil von (2-Alpha) Alpha gesetzt wird. Für die meisten Geschäftsdaten ist ein Alpha-Parameter kleiner als 0,40 oft effektiv. Man kann jedoch eine Gittersuche des Parameterraums mit 0,1 bis 0,9 mit Inkrementen von 0,1 durchführen. Dann hat das beste Alpha den kleinsten mittleren Absolutfehler (MA Error). Wie man mehrere Glättungsmethoden miteinander vergleicht: Obwohl es numerische Indikatoren für die Beurteilung der Genauigkeit der Prognosetechnik gibt, besteht der am weitesten verbreitete Ansatz darin, einen visuellen Vergleich mehrerer Prognosen zu verwenden, um deren Genauigkeit zu beurteilen und zwischen den verschiedenen Prognosemethoden zu wählen. Bei diesem Ansatz muss man auf demselben Graphen die ursprünglichen Werte einer Zeitreihenvariablen und die vorhergesagten Werte aus verschiedenen Prognoseverfahren aufzeichnen und damit einen visuellen Vergleich erleichtern. Sie können die Vergangenheitsvorhersage von Smoothing Techniques JavaScript verwenden, um die letzten Prognosewerte basierend auf Glättungstechniken zu erhalten, die nur einen einzigen Parameter verwenden. Holt - und Winters-Methoden zwei bzw. drei Parameter, daher ist es keine leichte Aufgabe, die optimalen oder sogar nahezu optimalen Werte durch Versuch und Fehler für die Parameter auszuwählen. Die einzelne exponentielle Glättung betont die kurzreichweite Perspektive, die sie den Pegel auf die letzte Beobachtung setzt und basiert auf der Bedingung, dass es keinen Trend gibt. Die lineare Regression, die auf eine Linie der kleinsten Quadrate zu den historischen Daten (oder transformierten historischen Daten) passt, repräsentiert die lange Reichweite, die auf dem Grundtrend konditioniert ist. Holts lineare exponentielle Glättung erfasst Informationen über die jüngsten Trend. Die Parameter im Holts-Modell sind Ebenenparameter, die verringert werden sollten, wenn die Menge der Datenvariation groß ist, und der Trends-Parameter sollte erhöht werden, wenn die jüngste Trendrichtung durch das Kausale beeinflusst wird. Kurzfristige Prognose: Beachten Sie, dass jeder JavaScript auf dieser Seite eine einstufige Prognose zur Verfügung stellt. Um eine zweistufige Prognose zu erhalten. Fügen Sie einfach den prognostizierten Wert an das Ende der Zeitreihendaten und klicken Sie dann auf die Schaltfläche Berechnen. Sie können diesen Prozess für ein paar Mal wiederholen, um die benötigten kurzfristigen Prognosen zu erhalten. Smoothing Daten entfernt zufällige Variation und zeigt Trends und zyklische Komponenten Inhärent in der Sammlung von Daten im Laufe der Zeit genommen, ist eine Form der zufälligen Variation. Es gibt Methoden zur Verringerung der Annullierung der Wirkung aufgrund zufälliger Variation. Eine häufig verwendete Technik in der Industrie ist Glättung. Diese Technik zeigt, wenn sie richtig angewendet wird, deutlicher den zugrunde liegenden Trend, saisonale und zyklische Komponenten. Es gibt zwei verschiedene Gruppen von Glättungsmethoden Mittelungsmethoden Exponentielle Glättungsmethoden Mittelwertbildung ist der einfachste Weg, um Daten zu glätten Wir werden zunächst einige Mittelungsmethoden untersuchen, z. B. den einfachen Mittelwert aller vergangenen Daten. Ein Manager eines Lagers möchte wissen, wie viel ein typischer Lieferant in 1000-Dollar-Einheiten liefert. Heshe nimmt eine Stichprobe von 12 Lieferanten, die zufällig die folgenden Ergebnisse erhalten: Der berechnete Mittelwert oder Mittelwert der Daten 10. Der Manager entscheidet, diese als Schätzung der Ausgaben eines typischen Lieferanten zu verwenden. Ist dies eine gute oder schlechte Schätzung Mittel quadratischen Fehler ist ein Weg, um zu beurteilen, wie gut ein Modell ist Wir berechnen die mittlere quadratische Fehler. Der Fehler true Betrag verbraucht minus die geschätzte Menge. Der Fehler quadriert ist der Fehler oben, quadriert. Die SSE ist die Summe der quadratischen Fehler. Die MSE ist der Mittelwert der quadratischen Fehler. MSE Ergebnisse zum Beispiel Die Ergebnisse sind: Fehler und quadratische Fehler Die Schätzung 10 Die Frage stellt sich: Können wir das Mittel verwenden, um Einkommen zu prognostizieren, wenn wir einen Trend vermuten Ein Blick auf die Grafik unten zeigt deutlich, dass wir dies nicht tun sollten. Durchschnittliche Gewichtungen alle früheren Beobachtungen gleich In Zusammenfassung, wir sagen, dass die einfache Mittelwert oder Mittelwert aller früheren Beobachtungen ist nur eine nützliche Schätzung für die Prognose, wenn es keine Trends. Wenn es Trends, verwenden Sie verschiedene Schätzungen, die den Trend berücksichtigen. Der Durchschnitt wiegt alle früheren Beobachtungen gleichermaßen. Zum Beispiel ist der Durchschnitt der Werte 3, 4, 5 4. Wir wissen natürlich, dass ein Durchschnitt berechnet wird, indem alle Werte addiert werden und die Summe durch die Anzahl der Werte dividiert wird. Ein anderer Weg, den Durchschnitt zu berechnen, besteht darin, daß jeder Wert durch die Anzahl von Werten geteilt wird, oder 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Der Multiplikator 13 wird als Gewicht bezeichnet. Allgemein: bar frac sum links (frac rechts) x1 links (frac rechts) x2,. ,, Links (frac rechts) xn. Die (linke (frac rechts)) sind die Gewichte und natürlich summieren sie sich auf 1.Schleifende Techniken Wenn die über die Zeit gesammelten Daten eine zufällige Variation zeigen, können Glättungstechniken verwendet werden, um die Wirkung dieser Variationen zu reduzieren oder aufzuheben. Wenn sie richtig angewandt werden, glätten diese Techniken die zufällige Veränderung in den Zeitreihendaten, um die zugrunde liegenden Trends aufzudecken. XLMiner bietet vier verschiedene Glättungstechniken: Exponential, Moving Average, Double Exponential und Holt-Winters. Exponential und Moving Average sind relativ einfache Glättungstechniken und sollten nicht an Datensätzen mit Saisonalität durchgeführt werden. Double Exponential und Holt-Winters sind fortgeschrittenere Techniken, die auf Datensätzen mit Saisonalität angewendet werden können. Exponential Smoothing ist eine der beliebtesten Glättungstechniken aufgrund seiner Flexibilität, Leichtigkeit in der Berechnung und gute Leistung. Die exponentielle Glättung verwendet eine einfache Durchschnittsberechnung, um exponentiell abnehmende Gewichte beginnend mit den letzten Beobachtungen zuzuordnen. Neue Beobachtungen werden in der Durchschnittsberechnung relativ stärker berücksichtigt als ältere Beobachtungen. Das Exponential-Glättungswerkzeug verwendet die folgenden Formeln. Werden die ursprünglichen Beobachtungen mit t bezeichnet, wobei t 0 der Glättungsfaktor ist, der zwischen 0 und 1 liegt. Exponentialglättung sollte nur verwendet werden, wenn der Datensatz keine Saisonalität enthält. Die Prognose ist ein konstanter Wert, der der geglättete Wert der letzten Beobachtung ist. Moving Average Glättung Beim Moving Average Smoothing wird jeder Beobachtung ein gleiches Gewicht zugewiesen, und jede Beobachtung wird anhand des Mittelwerts der vorherigen Beobachtung (en) prognostiziert. Verwendung der Zeitreihe X 1. X 2. X 3. X t. Diese Glättungsmethode sagt X tk wie folgt voraus. Wobei k der Glättungsparameter ist. XLMiner erlaubt einen Parameterwert zwischen 2 und t-1, wobei t die Anzahl der Beobachtungen im Datensatz ist. Beachten Sie, dass bei der Auswahl dieses Parameters ein großer Parameterwert die Daten übersteigt, während ein kleiner Parameterwert die Daten unterschreitet. Die letzten drei Beobachtungen werden die zukünftigen Beobachtungen vorhersagen. Wie bei der Exponentialglättung sollte diese Technik nicht angewendet werden, wenn in dem Datensatz eine Saisonalität vorliegt. Doppelte Exponentialglättung Doppelte Exponentialglättung kann als rekursive Anwendung eines Exponentialfilters zweimal in einer Zeitreihe definiert werden. Double Exponential Smoothing sollte nicht verwendet werden, wenn die Daten Saisonalität enthält. Diese Technik führt eine zweite Gleichung ein, die einen Trendparameter enthält, wobei diese Technik verwendet werden sollte, wenn ein Trend in dem Datensatz vorhanden ist, aber nicht verwendet wird, wenn Saisonalität vorhanden ist. Die doppelte Exponentialglättung wird durch die folgenden Formeln definiert. Die Prognosegleichung lautet: X tk A t K B t. K 1, 2, 3. wobei a den Alpha-Parameter und b die Trendparameter bezeichnet. Diese beiden Parameter können manuell eingegeben werden. XLMiner enthält eine Optimierungsfunktion, die die besten Werte für Alpha - und Trendparameter basierend auf dem Vorhersage-Mittelwert-Fehler auswählen wird. Wenn der Trendparameter 0 ist, entspricht diese Technik der Exponentialglättungstechnik. (Die Ergebnisse können aufgrund unterschiedlicher Initialisierungsmethoden für diese beiden Techniken nicht identisch sein.) Holt Winters Smoothing führt einen dritten Parameter (g) ein, um Saisonalität (oder Periodizität) in einem Datensatz zu berücksichtigen. Der resultierende Satz von Gleichungen wird nach den Namen der Erfinder als Holt-Winters-Methode bezeichnet. Die Holt-Winters-Methode kann auf Datensätzen mit Trend - und Saisonalität (a, b) angewendet werden. Die Werte für alle drei Parameter können zwischen 0 und 1 liegen. Die folgenden drei Modelle sind dieser Methode zugeordnet. Multiplikativ: X t (A t B t) S t e t wobei A t und B t vorher berechnete Anfangsschätzungen sind. S t ist der saisonale Durchschnitt der t-ten Jahreszeit. Die Holt-Winters-Glättung ist ähnlich der Exponentialglättung, wenn b und g 0, und ist ähnlich der doppelten exponentiellen Glättung, wenn g 0.
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